设函数f(x)满足4f(x)-f(1/x)=15x^2(x∈R,x≠0)求证：f(x)≥4
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根据题意4f(x)-f(1/x)=15x^2（方程1）
令u=1/x
4f(u)-f(1/u)=
15u^2,将u=1/x带入
4f(1/x)-f(x)
=
15/(x^2)方程2
联立方程1，方程2，将方程1乘4加上方程2，消去f（1/x）
16f(x)-f(x)=60x^2
-
15/x^2
f(x)=4x^2+1/x^2>=2根号（4x^2*1/x^2）=2根号4
=2*2
=4，所以得证
令u=1/x
4f(u)-f(1/u)=
15u^2,将u=1/x带入
4f(1/x)-f(x)
=
15/(x^2)方程2
联立方程1，方程2，将方程1乘4加上方程2，消去f（1/x）
16f(x)-f(x)=60x^2
-
15/x^2
f(x)=4x^2+1/x^2>=2根号（4x^2*1/x^2）=2根号4
=2*2
=4，所以得证
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