Question

映射的定义，映射的个数怎样表示？x表示值域的个数吗？y表示定义域的个数吗？

Answer 1

设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。其中，b称为a在映射f下的像，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原像。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。

又：设A B是两个非空的集合,如果按,某一个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射

x,y表示集合A，B中任意元素，不是个数，值域和定义域对于一个给定的映射来说是确定的，也可以说一个映射有一个值域和一个定义域，而映射可以有无数种。“映射的个数”这样的说法基本不会提到。