已知函数f（x）=|x+4|-|x-1| 解不等式f（x）＞3
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这个题目需要分三种情况：
（1）当X＜-4时，f（x）=（-X-4）-（1-X）=-5，不成立。
（2）当-4≤X≤1时，f（x）=X+4-（1-X）=2X+3，所以要使f（x）＞3，X＞0，即0＜X≤1；
（3）当X＞1时，f（x）=X+4-X+1=5，所以当X＞1时，f（x）＞3.
综上所述，当X＞0时，f（x）＞3。
（1）当X＜-4时，f（x）=（-X-4）-（1-X）=-5，不成立。
（2）当-4≤X≤1时，f（x）=X+4-（1-X）=2X+3，所以要使f（x）＞3，X＞0，即0＜X≤1；
（3）当X＞1时，f（x）=X+4-X+1=5，所以当X＞1时，f（x）＞3.
综上所述，当X＞0时，f（x）＞3。
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