求函数关系式
一个圆锥形酒杯，圆锥的顶角(即过圆锥轴的平面截圆锥所得等腰三角形的顶角)为60°，向酒杯中注水。写出注入酒杯中的水量V(单位:mL)关于水面高度h(单位:cm)的函数关系...
一个圆锥形酒杯，圆锥的顶角(即过圆锥轴的平面截圆锥所得等腰三角形的顶角)为60°，向酒杯中注水。 写出注入酒杯中的水量V(单位:mL)关于水面高度h(单位:cm)的函数关系式V=f(h) 谢谢!!!
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水量=酒杯体积-空的体积
酒杯体积=酒杯底面积×高/3
底面积=π*半径平方
半径=H/√3
(H为酒杯高)
底面积=π*H^2/3
酒杯体积=π*H^3/9
空体积=π*(H-h)^3/9
所以，函数关系式为V=πH^3/9-π(H-h)^3/9
酒杯体积=酒杯底面积×高/3
底面积=π*半径平方
半径=H/√3
(H为酒杯高)
底面积=π*H^2/3
酒杯体积=π*H^3/9
空体积=π*(H-h)^3/9
所以，函数关系式为V=πH^3/9-π(H-h)^3/9
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2024-10-13 广告
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