Question

求函数关系式

蔬菜基地中指某种蔬菜，由市场行情分析可知，一月份至六月份这种蔬菜的上市时间x月与市场售价P元每千克的关系如下表：
上市时间x月 1 2 3 4 5 6
市场售价P元每千克 10·5 9 7·5 6 4·5 3
这种蔬菜的种植成本y元每千克与上市时间x月满足一个函数关系，这个函数的图像是抛物线的一部分
①，求这种蔬菜的市场售价P元每千克与上市时间x月之间的函数关系式

Answer 1

（2007•潍坊）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价一种植成本）
考点：二次函数的应用．专题：图表型．分析：（1）根据表格可求出p与x之间的函数关系式．
（2）已知A、B、C的坐标，分别代入y与x的函数关系式可得解．
（3）设收益为M，则M=p-y，求出Mmax的值．解答：解：（1）由题意得：
p=- x+12；

（2）由题意得：
y= （x-6）2+2= x2-3x+11；

（3）设收益为M，
则M=p-y=- x+12-（ x2-3x+11）=- + x+1
∴ 时，