Question

如图所示,将一个长为8,宽为4的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长.

Answer 1

解勾股定理知：ac=√（6^2+8^2）=10
c与点a重合,故ac垂直且平分ef，
所以aecf为菱形，故af=cf,设bf=x，
则6^2+x^2=（8-x）^2，解x=7/4
所以cf=8-7/4=25/4
由勾股定理得of=√（(25/4)^2-5^2）=15/4
所以折痕ef的长为15/2

Answer 2

根号20.
设DF=x,则AF=8-x,由则折叠的性质可得，AD°=4，FD°=x，角D°=90°，在直角三角形AD°F中，由勾股定理可得4^2+x^2=(8-x)^2,解方程得，x=3.
设CE=y，同理可得4^2+(8-y)^2=y^2，解得y=5
过点F作FG垂直于BC，垂点为G，则EG=2
在直角三角形EFG中，由勾股定理可得EF=根号20.