证明：函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点
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证明：此题要用数形结合的手法。
如果此函数有零点，则f（x)=3^x和f(x)=x^2在【-1，0】上有且只有一个交点。
f(x)=3^x在【-1，0】上的值域为【三分之一，1】，且函数单调递增；f(x)=x^2在【-1，0】上的值域为【0，1】，且函数单调递减。
所以此函数在区间【-1，0】上只有一个零点（不信你画画看）
如果此函数有零点，则f（x)=3^x和f(x)=x^2在【-1，0】上有且只有一个交点。
f(x)=3^x在【-1，0】上的值域为【三分之一，1】，且函数单调递增；f(x)=x^2在【-1，0】上的值域为【0，1】，且函数单调递减。
所以此函数在区间【-1，0】上只有一个零点（不信你画画看）
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2024-10-13 广告
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