已知函数f（x）=a2x-2a+1．若命题“?x∈（0，1），f（x）≠0”是假命题，则实数a的取值范围是（12，1）∪
1个回答
展开全部
命题p:函数y=a^x在r上单调递减--->
0
=2a)并且y=2a(x<2a),函数y>1恒成立.
x<2a时,
y=2a>1-->
a>1/2
x>=2a时,
y=2x-2a为增函数，最小值为y(2a)=4a-2a=2a>1--->
a>1/2
因此若q成立，则有:a>1/2
p∨q为真,
即上两式至少一个成立。
p∧q为假,
即两者无交集，则只能取a>=1,但指数函数不能取a=1,
因此只能取a>1
所以a的取值范围是a>1
0
=2a)并且y=2a(x<2a),函数y>1恒成立.
x<2a时,
y=2a>1-->
a>1/2
x>=2a时,
y=2x-2a为增函数，最小值为y(2a)=4a-2a=2a>1--->
a>1/2
因此若q成立，则有:a>1/2
p∨q为真,
即上两式至少一个成立。
p∧q为假,
即两者无交集，则只能取a>=1,但指数函数不能取a=1,
因此只能取a>1
所以a的取值范围是a>1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
