Question

高一数学问题

Answer 1

解：
1)
由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为
x=1
所以b/(-2a)=1
b=-2a;
因为ax^2+bx=x
即
ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0
所以
b=1
a=-1/2
所以f(x)=-(1/2)x^2+x;
2)分别讨论：
若1=<m<n
有函数的单调性可知：
3m=f(n)=-1/2n^2+n
3n=-1/2m^2+m
两式子相减得到3(m-n)=1/2(m+n)(m-n)-(m-n)
m+n=8
m^2-8m+48=0
m，n无解；
若m<n<=1
又单调性知
3m=-1/2m^2+m
3n=-1/2n^2+n
此时m=-4
n=0满足条件；
若m<1<n
由于此时函数的最大值必为X=1时取到为1/6；
所以
3n=1/2
所以
n=1/6
这与n>1矛盾
综合上述
存在这样的m，n
m=-4
n=0

Answer 2

1).求零点。x+2=0；x+1=0；x-3=0。故x=-2；x=-1；x=3。2).零点-2、-1、3分割实数轴得四个区间，从右开始第一区间x>3；第二:-1《x《3；第三:-2<x<-1；第四:x《-2。3).题目(x+2)(x+1)(x-3)>0；左边括号前为正；不等号为大于，则答案取奇数区间:x>3；或-2<x<-1。