Question

有一个数，除以3余2，除以4余1，这个数除以12余数是多少？

Answer 1

余数是5
假设这个数除以3商是m余数是2，除以4商是n余数是1，其中m、n都是自然数
那么这个数A可以表示为:A=3m+2或者4n+1
3m+2=4n+1
3m-3=4n-4
3(m-1)=4(n-1)
因为m、n都是自然数，所以等式要成立，必须m-1是4的倍数，n-1是3的倍数
A=3m+2=3(m-1)+5
因为m-1是4的倍数，所以3(m-1)是12的倍数，那么A=3(m-1)+5是12的倍数多5
所以这个数除以12余数是5

Answer 2

百度知道提问
搜一搜

有一个数，除以3余2，除以4余1，这个数除以12余数是多少？
写回答有奖励查看全部2个回答

睦烨烁葛灿
2020-02-29 TA获得超过3万个赞

关注
余数是5
假设这个数除以3商是m余数是2，除以4商是n余数是1，其中m、n都是自然数
那么这个数A可以表示为:A=3m+2或者4n+1
3m+2=4n+1
3m-3=4n-4
3(m-1)=4(n-1)
因为m、n都是自然数，所以等式要成立，必须m-1是4的倍数，n-1是3的倍数
A=3m+2=3(m-1)+5
因为m-1是4的倍数，所以3(m-1)是12的倍数，那么A=3(m-1)+5是12的倍数多5
所以这个数除以12余数是5

Answer 3

是5
这个数是5+12n
(n是0、1、……。即是现在所说的自然数。）