已知0<x<1,a,b是大于0的常数,a*2/x+b*2/1-x>=m求m的最大值 步骤

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延赫鄞银
2020-01-29 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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建议直接使用柯西不等式的推论,左边=a^2/x+b^2/(1-x)≥(a+b)^2/(x+1-x)=(a+b)^2
当且仅当a/x=b/(1-x)时等号成立,即x=a/(a+b),满足0<x<1
因为题中a^2/x+b^2/(1-x)≥m恒成立,所以m≤左边的最小值=(a+b)^2
所以m的最大值即为(a+b)^2
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