如图，ad是直角三角形abc斜边bc上的高，角平分线be交ad于f,求证角afe等于角aef
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证明：【既然有斜边，说明⊿ABC是直角三角形，∠BAC=90º】
∵AD是高
∴∠ADB=∠BAC=90º
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠ABE+∠AEF=90º，∠CBE+∠BFD=90º
∴∠AEF=∠BFD
∵∠AFE=∠BFD【对顶角】
∴∠AFE=∠AEF
∵AD是高
∴∠ADB=∠BAC=90º
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠ABE+∠AEF=90º，∠CBE+∠BFD=90º
∴∠AEF=∠BFD
∵∠AFE=∠BFD【对顶角】
∴∠AFE=∠AEF
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