如何判断向量的线性相关和线性无关性
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1.显式向量组
将向量按列向量构造矩阵A
对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数
2.隐式向量组
一般是设向量组的一个线性组合等于0
若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关
否则线性相关.
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将向量按列向量构造矩阵A
对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数
2.隐式向量组
一般是设向量组的一个线性组合等于0
若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关
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