Question

求助:微积分课本上一道一元函数微分学的应用题

同济二版微积分P124:一道一元函数微分学的应用题，求解答。 原题:设手表的分针唱10mm，时针长6mm，两针针尖距离为d,问2点钟时，d关于时间的变化率是多少? 求指点怎，么建立数学模型啊，自己做了好一会都没做出来。因为我是在职考研，所以基础都忘得差不多了，请大家帮帮忙

Answer 1

秒针角速度为2π/60=π/30,分针为π/1800,时针为π/108000
所以分针线速度为π/180
mm/s，时针线速度π/18000
mm/s
因为在2点钟，所以时针分针差60度，此时两者互相接近中，线速度的方向也差60度
所以d变化率为两个速度之差,作个图即可
即d=(π/18000)*(99.5^2+3/4)^0.5
约=99.5π/18000