Question

函数y=√x+1-√1-x的值域为（ ）A. (-∞，√2]B. [0，√2]...

函数y=√x+1-√1-x的值域为（　　） A. (-∞，√2] B. [0，√2] C. [-√2，√2] D. [-√2，0]

Answer 1

解：要使函数有意义，需满足{x+1≥01-x≥0，解得：-1≤x≤1，
所以函数的定义域为[-1，1]，
根据函数的解析式，x增大时，√x+1增大，√1-x减小，-√1-x增大，所以y增大，即该函数为增函数，
所以最小值为f(-1)=-√2，最大值为f(1)=√2，
所以值域为[-√2，√2]，
故选C．