Question

已知命题p：|x-1|≤1，命题q：1x≥1，则¬p是¬q的（ ）A. 充分必...

已知命题p：|x-1|≤1，命题q：1x≥1，则¬p是¬q的（　　） A. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

解：p：|x-1|≤1
-1≤x-1≤1，

0≤x≤2，
q：1x≥1，

0＜0≤1
∵q是p的充分不必要条件，
根据一个命题和它的逆否命题真假性相同，
∴¬p是¬q的充分而不必要条件