Question

请问这道数学题是不是出错题了？感觉条件不够

Answer 1

是的，条件不够。是矩形时面积=96。12做对角线时，面积大于96。题目条件不能确定形状，所以不能确定面积。你给的答案只是一组整数解，并不是所有解。

追问

后来给出答案了，我也觉得神奇，居然真能算得出来

追答

8*12=96的长方形满足题意，12做对角线也满足题意，面积肯定不是96啊。要么你漏了条件，要么你看到的是伪证。

我想你列的四个方程，一定有一个可以有其它方程推出。

也就是说没有互相独立的四个方程，我看就前边两个方程有用。其它的重复了。方程②画三角形，。a延长b使高＝12作平行四边形，就是方程①。另外两个方程显然成立

也就是满足前三个方程的解肯定满足第四个方程

Answer 2

应该还缺个平行四边形的周长，有了周长就可以算出来了
设底长为X，斜边为Y ，高为h1= 8, 高为h2 = 12 ,假设周长为D，面积为S

则
S = X*8 = Y* 12
得到长宽比为 X：Y = 3：2
D/2 = X+Y = X + X*(2/3) = X*(5/3)
X = D/2 *(3/5)
S = X*h1
即得到面积

追问

后来给出答案了，我也觉得神奇，居然真能算得出来

追答

哇，主要没想到可以把两条边分为四段，来设未知数，厉害了，受教