Question

设A={x\x的平方+4x=0}，B={x\x的平方+2（a+1）x+a的平方-1=0}

设A={x\x的平方+4x=0}，B={x\x的平方+2（a+1）x+a的平方-1=0}，（1）若AnB=B，求a值（2）若AUB=B,求a的值

Answer 1

容易求得A={X|X=0,X=-4}
1)由题意,A包含B,则B={X|X=0}或B={X|X=-4}彧B={X|X=0,X=-4}(假设B不为空集)
B={X|X^2+2（a+1）X+a^2-1=0}={X|[X+（a+1）]^2=2(a+1)}
解得a=-1,1,7
(注:若B为空,则a<-1)
2)由题意,B包含A,容易解得a=1