Question

解下列不等式：（1）2x2+4x+3＜0；（2）-3x2-2x+8≤0；（3）8...

解下列不等式： （1）2x2+4x+3＜0； （2）-3x2-2x+8≤0； （3）8x-1≥16x2．

Answer 1

解：（1）∵△=42-4×2×3=16-24=-8＜0，
∴方程2x2+4x+3=0没有实根，∴2x2+4x+3＜0的解集为Φ；
（2）原不等式等价于3x2+2x-8≥0⇔（x+2）（3x-4）≥0⇒x≤-2或x≥43
（3）原不等式等价于16x2-8x+1≤0⇔（4x-1）2≤0，
∴只有当4x-1=0，即x=14时，不等式成立．故不等式的解集为{14}．