Question

解下列不等式：（1）3x2-7x+2＜0（2）-6x2-x+2≤0（3）4x2+...

解下列不等式： （1）3x2-7x+2＜0（2）-6x2-x+2≤0 （3）4x2+4x+1＜0（4）x2-3x+5＞0 （5）x+23x-1＞0(6)2-x2x-1≤1．

Answer 1

解：（1）由3x2-7x+2＜0，可得（3x-1）（x-2）＜0，求得不等式的解集为{x|13＜x＜2}．
（2）由）-6x2-x+2≤0，可得（2x-1）（3x+2）≥0，求得不等式的解集为{x|x≥12，或x≤-23}．
（3）由4x2+4x+1＜0，可得（2x+1）2＜0，x∈∅．
（4）由x2-3x+5＞0，可得
(x-32)2+114＞0
恒成立，故不等式的解集为R．
（5）由x+23x-1＞0，可得（x+2）（3x-1）＞0，求得不等式的解集为{x|x＞13，或x＜-2}．
（6）由2-x2x-1≤1，可得3x-32x-1＞0，即（2x-1）（3x-3）＞0，求得不等式的解集为{x|x＞1，或x＜12}．