f(x)除以(x-1)(x-2)的余式
因式定理若多项式f(x)除以(x-1)(x-2)的余式是2x+5,且f(3)=5,求f(x)除以(x-1)(x-3)的余式?...
因式定理
若多项式f(x)除以(x-1)(x-2)的余式是2x + 5,且f(3)=5,求f(x)除以(x-1)(x-3)的余式? 展开
若多项式f(x)除以(x-1)(x-2)的余式是2x + 5,且f(3)=5,求f(x)除以(x-1)(x-3)的余式? 展开
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∵多项式f(x)除以(x-1)(x-2)的余式是2x + 5
∴f(x)=A(x-1)(x-2)+2x + 5 (其中A为商)
又f(3)=5
∴5=2A+11
A=-3
∴f(x)=-3(x-1)(x-2)+2x + 5=-3x²+11x-1
∴余式为8-x
∴f(x)=A(x-1)(x-2)+2x + 5 (其中A为商)
又f(3)=5
∴5=2A+11
A=-3
∴f(x)=-3(x-1)(x-2)+2x + 5=-3x²+11x-1
∴余式为8-x
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