Question

ln（x²-1）=tan（x²-1）具体解答？

Answer 1

这题还是比较简单的，

我们令t=x-1，t的值为（0，+∞），x的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）

ln（x²-1）=tan（x²-1）

lnt=tant

先分析是否有解，lnt的取值为正负无穷，沿y轴对称，在y轴左边单减，右边单增

tant是周期函数，周期为（2π-1）½，同样沿y轴对称，取值为正负无穷

二者必然有交点，必然有解，解不限量

图像如下

Answer 2

详情如下，如有不理解的，我可以补充。

Answer 3

>> solve('log(x^2-1)=tan(x^2-1)','x')
警告: Support of strings that are not valid variable names or define a number will be removed in a future release. To create symbolic expressions, first create symbolic variables and then use operations on them.
> In sym>convertExpression (line 1536)
In sym>convertChar (line 1441)
In sym>tomupad (line 1198)
In sym (line 177)
In solve>getEqns (line 405)
In solve (line 225)
警告: Do not specify equations and variables as character strings. Instead, create symbolic variables with syms.
> In solve>getEqns (line 445)
In solve (line 225)
警告: Cannot solve symbolically. Returning a numeric approximation instead.
> In solve (line 303)

ans =

-226.96954339232675947993697023793

>>

Answer 4

这种题两种方法解，第一种就是图解法，等式左右函数分别作图，找到交点。第二种方法就是利用计算机求数值解。