Question

在（0，+∞）上为减函数的是（　）A．y=x²B．y=2x-1C．y=1/xD．y=x²-2x？

Answer 1

A,y=x^2在（-无穷，0）单调递减，在（0，+无穷）单调递增，
By=2-1,在R上单调递增，故在（0，+无穷）单调递增，
Cy=1/x在（-无穷，0）单调递减（0，+无穷）单调递减，
Dy=x^2-2x,在（-无穷，1）单调递减，（1，+无穷）单调递增，
选择C

Answer 2

答案应该选C，即在x＞0的范围内，函数y=1/x是减函数。加上x1、x2均为正数，且有x2＞x1，则f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1*x2)，显然x1-x2<0，x1*x2＞0，所以f(x2)-f(x1)<0，即有f(x2)<f(x1)，而因为x2＞x1，所以根据减函数判断条件，这是一个减函数。

Answer 3

选项A，B在（0，+∞）单调递增，选项D在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，选项C在（0，+∞）上单调递减，答案是C

Answer 4

ans: C

y=1/x

y' =-1/x^2<0