BD是角ABC的平分线,角EAB是外角求证角BDE等于2分之一的角C+角BAE

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勤雰禾宝
2020-04-04 · TA获得超过986个赞
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设∠ABD=∠CBD=∠1
则∠EAB=2∠1+∠C①
∠BDE=∠1+∠C
2∠BDE=2∠1+2∠②
②-①
2∠BDE=∠C+∠BDE
∠BEE=1/2(∠C+∠BDE)
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蹇高蒙秋
2021-04-12 · TA获得超过1344个赞
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证明
因为角BAE是外角
所以
角BAE=角BCA+角ABC
角BCA+角BAE=2角BCA+角ABC
2角BCA+角ABC=2角BDA=2(角BCA+角DBC)
角ABC=2角DBC
即DB平分角ABC
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