Question

一个小学生数学题，作为家长表示不会！

有一个圆锥形沙堆，底面积是7.2平方米，高2米。将这些沙平铺在一个棱长是2米的正方体沙坑里。沙面离坑口多少米？

请把过程写出来，多谢

Answer 1

圆锥形沙堆，底面积是7.2平方米，高2米

底面半径=√7.2/π

∴沙堆的堆积角=arctan[2/(√7.2/π)]≈52.87º

由于摩擦自锁的存在，沙堆存在一个最大“堆积角”，这个角度学名叫“休止角”（即底面积一定时，堆高有个最大值，不可能无限堆高），干沙的休止角为30～35º，湿沙为45º，而本题沙堆的堆积角远大于45º，这样的沙堆是不存在的，是否家长在这方面想多了。

Answer 2

圆锥的体积公式：三分之一底面积乘高，用字母表示为1/3Sh。
先计算圆锥形沙堆的体积为：1/3×7.2×2=4.8（m³）
放入棱长2米的正方体沙坑里，这就相当于一个是个底面是正方形的长方体。长方体的体积＝长×宽×高
所以沙堆的高度为：4.8÷2÷2=1.2（m）

沙面距离坑口为：2-1.2=0.8（m）

答：沙面距离坑口0.8米。

Answer 3

先算体积，7.2*2*1/3=4.8（立方米）
再算坑底面积：因为是正方形，2*2=4（平方米）
接着算沙子的高度：4.8除以4=1.2(米）
最后算离坑口：2-1.2=0.8米

Answer 4

圆锥形沙堆体积=7.2×2÷3=4.8立方米
正方体沙坑容积=2×2×2=8立方米
沙面离坑口高度=（8-4.8）÷2÷2=0.8米

Answer 5

有一个圆锥形沙堆，底面积是7.2平方米，高2米。将这些沙平铺在一个棱长是2米的正方体沙坑里。沙面离坑口多少米？
解析：
沙堆体积：
7.2×2×1/3=4.8（立方米）
铺沙的厚度：4.8÷（2×2）=4.8÷4=1.2（米）
水面离坑口：2-1.2=0.8（米）
答：沙面离坑口0.8米。