Question

证明1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)（其中n是正整数）

Answer 1

1/n-1/(n+1)

= (n+1)/n(n+1) - n/n(n+1)

= (n+1 - n)/n(n+1)

= 1/n(n+1)

遇到从左往右不方便的证明时可以尝试从右往左证, 甚至两边同时化简, 会简单一些。

Answer 2

这是一个等式，所以可以从等式右边推出左边
1/n-1/(n+1)=（n+1-n）/n(n+1)=1/n(n+1)

Answer 3

1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)

右边通分就行了．

1/n -1/(n+1)
通分：

分母：n(n+1)

分子：（n+1）-n=1

所以，两边相等．

Answer 4

1=(n+1)-n
左边=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)

Answer 5

右边
=1/n-1/(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/N(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=1/n(n+1)
=左边