求极限,x趋近於零x^sinx
1个回答
展开全部
这个题目有问题,应该是x→0＋,而不是x→0
在x→0＋时,极限是1
取自然对数
lim(x→0＋) lnx^sinx
=lim(x→0＋) lnx*sinx
=lim(x→0＋) lnx/(1/sinx) (运用洛必达法则）
=lim(x→0＋) 1/x/(-cosx/sin^2x)
=lim(x→0＋) (-sin^2x)/(xcosx)
=0
因此
lim(x→0＋) x^sinx
=lim(x→0＋) e^lnx^sinx
=1
在x→0＋时,极限是1
取自然对数
lim(x→0＋) lnx^sinx
=lim(x→0＋) lnx*sinx
=lim(x→0＋) lnx/(1/sinx) (运用洛必达法则）
=lim(x→0＋) 1/x/(-cosx/sin^2x)
=lim(x→0＋) (-sin^2x)/(xcosx)
=0
因此
lim(x→0＋) x^sinx
=lim(x→0＋) e^lnx^sinx
=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
