Question

求助数学大神，数学函数问题

将一个底面半径为2cm，高为10cm 的圆锥形杯子做成量杯，要在上面刻上表示容积的刻度，求出溶液高度与其对应溶剂之间的函数关系。

Answer 1

设溶液高度为xcm，则量杯上半部分的高度为（10-x）cm，在竖截面上用三角形相似的基本原理，得到上半部分圆锥的地面半径为1/5×（10-x）cm
圆锥的体积=1/3×底面面积×高
溶剂对应的体积=1/3×pai×2×2×10-1/3×pai×1/5×（10-x）×1/5×（10-x）×（10-x）

Answer 2

s＝4π，高为h，容量为V。

V=sh

＝4πh

≈ 12.57 h

h的取值范围 0~10cm。