微积分题 f(x)=e的x次方+（1-x)∫零到一f(x)dx 求f(x)
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OK,我懂
首先,lz你要弄清楚)∫零到一f(x)dx是一个常数,
而我们要求f(x)的关键也正是求这个常数
令∫零到一f(x)dx是一个常数等于A
则再对原方程在0-1上积分
∫零到一f(x)dx=∫零到一（e^x）dx+A∫零到一（1-x）dx
即为A=∫零到一（e^x）dx+A∫零到一（1-x）dx
这两个积分是好做的,原式变为A=e-1+A(1-1/2)
推出A=2（e-1）
因此f(x)=e^x+2(e-1)(1-x)
首先,lz你要弄清楚)∫零到一f(x)dx是一个常数,
而我们要求f(x)的关键也正是求这个常数
令∫零到一f(x)dx是一个常数等于A
则再对原方程在0-1上积分
∫零到一f(x)dx=∫零到一（e^x）dx+A∫零到一（1-x）dx
即为A=∫零到一（e^x）dx+A∫零到一（1-x）dx
这两个积分是好做的,原式变为A=e-1+A(1-1/2)
推出A=2（e-1）
因此f(x)=e^x+2(e-1)(1-x)
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