Question

如果自然数x i 满足x 1 +x 2 +x 3 +x 4 +x 5 =x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ，求x 5 的最大值．

Answer 1

∵自然数xi满足x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5，∴x1，x2，x3，x4，x5都是正整数，不妨设1≤x1≤x2≤x3≤x4≤x5，若除了x5其他全是1，∴4+x5=x5，∴不可；∴至少有2个数大于等于2，若只有2个数大于等于2，则3+x4+x5=x4x5...