已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x2+y2

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faker1718
2022-06-30 · TA获得超过971个赞
知道小有建树答主
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由已知:xy+x+y=17,
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得:t1=6,t2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.
x2+y2=(x+y)2- 2xy=109或14
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