Question

二次函数顶点式解析式是什么?

Answer 1

二次函数顶点式解析式是：

1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)。

2、顶点式：y=a(x－m)2+k(a≠0)，其中顶点坐标为(m,k)，对称轴为直线x=m。

3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。

求解二次函数解析式，典型例题分析：

已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A，若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。

解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点。

∴设二次函数的解析式为y=ax(x-3)。

∵y=-2x2+8x-9的顶点为A（2，-1）。

∴将A点的坐标代入y=ax(x-3)。

得到a=0.5。

∴y=0.5x(x-3)。

即y=0.5x2-1.5x。