2的平方+4的平方+6的平方+8的平方一直加到n的平方有公式吗?
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原式=(2×1)²+(2×2)²+(2×3)²+……+(2n)²
=4×(1²+2²+3²+……+n²)
=4×[n(n+1)(2n+1)/6]
=2n(n+1)(2n+1)/3
=4×(1²+2²+3²+……+n²)
=4×[n(n+1)(2n+1)/6]
=2n(n+1)(2n+1)/3
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12+22+……+992=99x(99+1)x(2x99+1)/6=328350
所以除以4的余数=2
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12+22+……+992=99x(99+1)x(2x99+1)/6=328350
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