例11.求函数 f(x)=(x^2+x-2)/(1-x) 的渐近线
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f(x) = (x^2+x-2)/(1-x) = (x-1)(x+2)/(1-x)
x = 1 是可去间断点。 x = 1 不是渐近线。
f(x) 无水平渐近线。
k = lim<x→∞>f(x)/x = lim<x→∞>(x^2+x-2)/[x(1-x)] = -1
b = lim<x→∞>[f(x)-(-x)] = lim<x→∞>[(x^2+x-2)/(1-x) + x]
= lim<x→∞>(2x-2)/(1-x) = -2， 斜渐近线 y = - x - 2
x = 1 是可去间断点。 x = 1 不是渐近线。
f(x) 无水平渐近线。
k = lim<x→∞>f(x)/x = lim<x→∞>(x^2+x-2)/[x(1-x)] = -1
b = lim<x→∞>[f(x)-(-x)] = lim<x→∞>[(x^2+x-2)/(1-x) + x]
= lim<x→∞>(2x-2)/(1-x) = -2， 斜渐近线 y = - x - 2
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