求ydx+(x²-4x)dy=0的通解

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会哭的礼物17
2022-06-16 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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ydx=(4x-x^2)dy
dy/y=dx/(4x-x^2)
两边积分,得ln|y|=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=-∫1/[x(x-4)]dx
ln|y|=-1/4∫[1/x-1/(x-4)]dx
ln|y|=-1/4[lnx-ln(x-4)]+C
y=[x/(x-4)]^(1/4)*e^C
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