已知关于x,y的二元一次方程组

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愤斗的小P
2023-01-25 · TA获得超过272个赞
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已知关于x、y的二元一次方程组{4x-y=5,ax+by=-1和{3x+y=9,3ax-4by=18有相同的解,
求 3^a * 3^(2a) *(-3)^(3a+b) 的值.

因为关于x、y的二元一次方程组{4x-y=5,ax+by=-1和{3x+y=9,3ax-4by=18有相同的解,
则联立4x-y=5,3x+y=9,

两式相加可得:7x=14,

则x=2,
所以y=9-3×2=3,
将x=2,y=3带入ax+by=-1,3ax-4by=18中可得:

2a+3b=-1,①
6a-12b=18 即 2a-4b=6,②

①-②可得:7b=-7,则b=-1,
所以a=1,
所以3^a×3^2a×(-3)^(3a+b)=3×3^2×(-3)^(3-1)=3×9×9=243.

已知关于x,y的二元一次方程组

X+y=2
2x-y=4a
的解也是方程X-y=2的解,求a的值。

二元一次方程组
X+y=2
2x-y=4a

的解为x=(4a+2)/3,y=2-(4a+2)/3
把上面两点代入X-y=2中,得

(4a+2)/3-2+(4a+2)/3=2
a=1

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