2y乘y的二阶导=y的一阶导的平方.求通解

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机器1718
2022-08-18 · TA获得超过6836个赞
知道小有建树答主
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可设y'=p,y''=p*dp/dy,原方程化为:2ypdp/dy=p^2,(1)当p=0时,得解y=C;当p不为零时,(1)式除以p,分离变量得dp/p=dy/2y,两边积分得lnp=(1/2)lny+lnc,(c为任意常数)p=cy^(1/2)将p=dy/dx代入,分离变量得,dy/cy^(1/2)=dx...
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