Question

图中画波浪线的地方，f'(x)求导的结果是怎么来的呢？

Answer 1

先重点讲有定积分符号的求导：被积函数求原函数，这个原函数再求导就是被积函数。

假设里面被积函数的原函数是F（t），定积分上下限代入可得  

 F（X²）-F（1）  其中F（1）是常数；

定积分求导：F'（X²）·(X²)' - 0 =2X·F'（X²） 注意是复合函数求导；

然后我们看F'（X²）是什么？就是里面的被积函数，后面求定积分时候上限用变量X²代入了。

例如其中一个定积分的求导：

变上限定积分求导

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再来看整个式子的求导：

（X²)'=2x，

所以是:

Answer 2

对于变上限积分的求导，有如下的公式！

看第三个，所以，前一个积分求导为 2x*e^(-x^4) ,后一个积分求导为 2x*x^2*e^(-x^4)