Question

微分方程 (cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0 求解 。 要过程。

Answer 1

解:微分方程为cosxsinydx+sinxcosydy=0，化为cosxdx/sinx=-cosydy/siny，两边同时积分有ln|sinx|=-|siny|+ln|c|(c为任意非零常数)，ln|sinx|=ln|c/siny|，

sinx=c/siny，微分方程的通解为sinxsiny=c

解常微分方程

请参考，希望对你有帮助

Answer 2

解：（全微分法）
∵(cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0
==>sinyd(sinx)+sinxd(siny)=0
==>d(sinx*siny)=0
==>sinx*siny=C (C是积分常数)
∴原微分方程的通解是sinx*siny=C (C是积分常数)。