一道高数求导设函数f(x)=ax+1,x≤2 和 x^2+b,x>2 ,在x=2处可导,求常数a和b?

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大沈他次苹0B
2022-10-23 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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首先,可导必连续:f(2)=2a+1=2^2+b ①
然后根据左右导数相等,根据定义:lim(x→2-)=a,则
lim(x→2+)=[(2+Δx)^2+b-(2a+1)]/Δx=lim(x→2-)=a,得a=4 ②
所以b=5,9,
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