Question

若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值

Answer 1

若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值
设：X^3+AX^2+BX-8=(X^2-X+2)(X+K)=X^3+KX^2-X^2-KX+2X+2K=X^3+(K-1)X^2+(2-K)X+2K
所以,有：
K-1=A
2-K=B
2K=-8
解得：K=-4
所以：A=-4-1=-5,B=2-[-4]=6