∫dx/(1+e^x)=?
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设为A,则A+∫(e^x)/[1+(e^x)]dx=∫[1+(e^x)]/[1+(e^x)]dx=∫1dx=x+C(1)由于∫(e^x)/[1+(e^x)]dx=∫1/[1+(e^x)]d(e^x)=ln[1+(e^x)]+C(2)所以A=x+C(1)-ln[1+(e^x)]-C(2)=x-ln[1+(e^x)]+C其中C(1)、C(2)、C为任意常数....
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