Question

求经过点A（4,2）,且与两坐标轴都想切的圆的方程.

Answer 1

∵A点在第一象限,而经过A点的圆与两坐标轴都相切,∴所求圆的圆心必在第一象限,且其到x、y轴的距离相等,都等于圆的半径.设所求圆的半径为r,则圆心为(r,r),则所求圆的方程为(x-r)^2+(y-r)^2=r^2,即x^2+y^2-2r(x+y)+r^2=0,将A代入有：16+4-12r+r^2=0,即r^2-12r+20=0,则(r-2)(r-10)=0,∴r=2或r=10,将r的值代入所设的圆的方程就可以了,有两个值