求过点A(2,-4),且与两轴相切的圆的标准方程
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设所求的圆的方程为(x-a)^2+(y土a)^2=a^2,
它过点A(2,-4)，
所以(2-a)^2+(-4土a)^2=a^2,
4-4a+a^2+16干8a=0,
整理得a^2-12a+20=0,或a^2+4a+20=0(无实根),
解得a=2或10.
所以所求的圆的方程有2个：(x-2)^2+(y+2）^2=4,(x-10)^2+(y+10)^2=100.
它过点A(2,-4)，
所以(2-a)^2+(-4土a)^2=a^2,
4-4a+a^2+16干8a=0,
整理得a^2-12a+20=0,或a^2+4a+20=0(无实根),
解得a=2或10.
所以所求的圆的方程有2个：(x-2)^2+(y+2）^2=4,(x-10)^2+(y+10)^2=100.
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