已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d
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记
x=a-b,y=b-c,z=c-d,则x+y+z=a-d
原问题变为
1/x+1/y+1/z>=9/(x+y+z)
由于
【(x+y+z)】【1/x+1/y+1/z】
=3+x/y+y/x+y/z+z/y+x/z+z/x
>=3+2+2+2=9
原问题得证
x=a-b,y=b-c,z=c-d,则x+y+z=a-d
原问题变为
1/x+1/y+1/z>=9/(x+y+z)
由于
【(x+y+z)】【1/x+1/y+1/z】
=3+x/y+y/x+y/z+z/y+x/z+z/x
>=3+2+2+2=9
原问题得证
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