Question

什么是变限积分及其公式 关于变限积分及其公式

Answer 1

1、变限,故名思义就是积分上下限是变量不是常量。

2、(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函数变量,不是常量。

3、如果∫f(x)dx=F(x),那么(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

4、一个道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

5、求导：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

6、求导,根据复合函数求导法则：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)