Question

配方法因式分解，解题，急用！！！！！！！！！！！！

4a²-4ab+b²-6a+3b-4分解因式

某学校长方形操场周长为440米，操场的两条边a、b满足
a³+a²b-ab²-b³=0，求草场面积

求高人帮我解这两题，要有详细过程，跪求啊！！今天要用

Answer 1

(a^3-ab^2)+(a^2b-b^3)=0
a(a^2-b^2)+b(a^2-b^2)=0
(a+b)(a^2-b^2)=0
(a+b)^2(a-b)=0
由于a+b>0,所以有：a-b=0
即a=b
由于周长是440,则a+b=440/2=220
即a=b=110
面积=ab=110*110=12100平方米

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

Answer 2

说明：a^2表示a的平方
（1）4a²-4ab+b²-6a+3b-4
=[（2a)^2-2*(2a)*b+b^2]-3*(2a-b)-4
=(2a-b)^2-3*(2a-b)-4
=(2a-b-4)*(2a-b+1)
（2）首先，因为操场周长为440，所以：2*(a+b)=440，即：a+b=220
然后，对a³+a²b-ab²-b³=0进行变形：
a³+a²b-ab²-b³
=a³-b³+a²b-ab²
=（a³-b³)+(a²b-ab²)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab*(a-b)
=(a-b)(a^2+2ab+b^2)
=(a-b)(a+b)^2
因为：a³+a²b-ab²-b³=0
所以：(a-b)(a+b)^2=0 即：a-b=0
所以：a=b
又因为：a+b=220
所以：a=b=110
所以面积为：
S=a*b=110*110=12100

Answer 3

4a²-4ab+b²-6a+3b-4分解因式

【解答】

4a²-4ab+b²-6a+3b-4
=(4a^2-4ab+b^2)+(-6a+3b)-4
=（2a-b）²+（-6a+3b）-4
=（2a-b+1）（2a-b-4）.

某学校长方形操场周长为440米，操场的两条边a、b满足
a³+a²b-ab²-b³=0，求草场面积

【解答】
(a^3-ab^2)+(a^2b-b^3)=0
a(a^2-b^2)+b(a^2-b^2)=0
(a+b)(a^2-b^2)=0
(a+b)^2(a-b)=0
由于a+b>0,所以有：a-b=0
即a=b
由于周长是440,则a+b=440/2=220
即a=b=110
面积=ab=110*110=12100平方米

Answer 4

4a²-4ab+b²-6a+3b-4
=(2a-b)²+(-6a+3b)-4
=(2a-b)²-3(2a-b)-4
=(2a-b+1)(2a-b-4)

a³+a²b-ab²-b³
=a²(a+b)-b²(a+b)
=(a+b)(a²-b²)
=(a+b)²(a-b)
操场的两条边a、b为正数，所以(a+b)²(a-b)=0得a=b
周长=2(a+b)=4a=440得a=110米
操场面积=a×a=110×110=12100平方米

Answer 5

4a^2-4ab+b^2-6a+3b-4=(2a-b)^2-3(2a-b)-4=(2a-b+1)(2a-b-4)

周长440，即2(a+b)=440，即a+b=220.
a^3+b×a^2-a×b^2-b^3=0,即a^2(a+b)-b^2(a+b)=0,即（a+b)(a^2-b^2)=0,
即(a-b)（a+b)^2=0,由a+b=220,所以a-b=0,所以a=b=110,
最后可得面积为a×b=12100(平方米）。