Question

2x^2-5y^2-3+xy+10+x-+11+y+12怎么因式分解？

Answer 1

首先，我们要将给定的多项式进行合并项，使其变为标准形式，然后再进行因式分解。
多项式：2x^2 - 5y^2 - 3 + xy + 10x - 11 + y + 12
现在将多项式中的项按照变量进行合并：
= 2x^2 + (xy + 10x) - 5y^2 + (y + 12) - 3 - 11
现在，我们可以尝试进行因式分解：
1. 对于 x 部分，可以提取公因式 x： x(2x + y + 10)
2. 对于 y 部分，可以提取公因式 -1： -1(5y^2 - y - 12)
3. 将常数项进行合并： -3 - 11 = -14
将以上步骤得到的分解合并起来，得到原多项式的因式分解：
2x^2 - 5y^2 - 3 + xy + 10x - 11 + y + 12 = x(2x + y + 10) - (5y^2 - y - 12) - 14
现在我们还可以继续因式分解，尝试将括号中的二次项进行因式分解。注意，5y^2 - y - 12 可以写成 (5y + 4)(y - 3)：
= x(2x + y + 10) - (5y + 4)(y - 3) - 14
至此，这是多项式的最终因式分解形式。