Question

三角形有几个心?

Answer 1

重心：三条边的中线交于一点；

垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；

外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；

内心：三角形的三条内角平分线交于一点。

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。

旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。

扩展资料

五心的性质

三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：

（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；

（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；

（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；

（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；

（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；

（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；

（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；

（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心；

（9）三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍。

参考资料来源：百度百科--三角形五心定律