Question

求教一道小学六年级的数学题，急！回答的有过程追加10分！

100以内约数个数最多的自然数有5个，它们分别是几？

记住，约数可以不是质数，也可以是质数

Answer 1

解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是2*2*2*2*2*2=64，有7个约数；

如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是2*2*2*3*3＝72和2*2*2*2*2*3＝96，各有12个约数；

如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是2*2*3*5＝60，2*2*3*7＝84和2*3*3*5=90，各有12个约数。

所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。

Answer 2

解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；
如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。

Answer 3

36 48 72 90 100

Answer 4

60，72，84，90 96。